Esse artigo foi originalmente publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física, v.34, n.1, 2012.
A DERIVADA FUNCIONAL DE SEGUNDA ORDEM DA AÇÃO: INVESTIGANDO MINIMALIDADE, MAXIMALIDADE E "PONTO" SELA
Wilson Hugo C. Freire
Resumo
O presente trabalho tem basicamente dois objetivos. O primeiro é apresentar o problema geral da mecânica lagrangiana e o princípio de Hamilton utilizando, de uma maneira didática, definições matemáticas de derivadas "direcionais" funcionais e pontos críticos ou estacionários de um funcional. O segundo é analisar, através da derivada funcional de segunda ordem, condições em que as soluções de modelos unidimensionais representam "pontos críticos"de mínimo, de sela ou de máximo local do funcional ação e mostrar alguns exemplos.
Palavras-chave: Derivadas direcionais funcionais; Ponto estacionário de um funcional; Equação de Euler-Lagrange; Derivada funcional de segunda ordem.
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CAVALCANTE, W. H. F. A derivada funcional de segunda ordem da ação: investigando minimalidade, maximalidade e "ponto" sela. Revista Brasileira de Ensino de Física. v.34, n.1. São Paulo, p.01 - 06, jan./mar. 2012.